CALCULUS 핵심 미적분학 (제 9판) | 0. 개요

안녕하세요. CALCULUS 핵심 미적분학에 관한 글을 쓰게 된 식방이입니다.

 

학습 대상은 미적분학에 관심이 있는 중 - 고등학교 학생 및 대학생(특히 기하와 백터를 공부한 학생), 편입 준비생이 될 것 같습니다.

 

교재는 제임스 스튜어트의 핵심 미분적분학을 사용하여 글을 쓸 예정이지만,

대부분의 핵심미분적분학책의 구성은 동일하여

대학교에서 다른 교재를 사용하여 수업을 진행한다고 하여도 따라오는 데에는 큰 지장이 없으리라 생각합니다.

 

미분적분학 내용 특성상 수능 때처럼 어렵게 낼 수 없기에 대학생이면 학교에서 나가는 진도에 맞게 개념 탄탄히 잡고, 연습 문제를 같이 풀면서 가면 고학점(A0, A+) 받는 데에 무리가 없을 것 같습니다.

 

 

 

학습 목차

 

1. 함수와 모델

 

2. 극한과 도함수

 

3 - 1 다항함수와 지수함수의 도함수 / 곱법칙과 몫법칙 / 삼각함수의 도함수 / 연쇄 법칙

3 - 2 음함수 미분법

3 - 3 로그함수와 역삼각함수의 도함수

3 - 4 선형근사와 미분

3 - 5 쌍곡선 함수

 

4 - 1 최댓값과 최솟값, 평균값 정리

4 - 2 부정형과 로피탈 법칙

4 - 3 원시함수

 

5. 적분

 

6 - 1 곡선으로 둘러싸인 영역의 넓이

6 - 2 부피

6 - 3 원통셸 방법에 의한 부피 계산

 

7 - 1 부분적분, 삼각함수의 적분

7 - 2 삼각치환, 부분분수에 의한 유리함수의 적분, 이상적분

 

8. 호의 길이, 회전체의 겉넓이

 

9 - 1 매개변수로 정의되는 곡선, 매개변수곡선의 미분

9 - 2 극좌표, 극좌표에서 넓이와 길이

9 - 3 원뿔곡선

 

10 - 1 수열, 급수

10 - 2 적분판정법, 비교판정법

10 - 3 교대급수와 절대수렴

10 - 4 비 판정법과 근 판정법

10 - 5 멱급수, 함수의 멱급수 표현

 

11 - 1 삼차원 좌표계, 백터, 내적, 백터곱

11 - 2 직선과 평면의 방정식

11 - 3 기둥면과 이차곡면

 

12. 백터함수

 

13. 편도함수

 

14. 다중적분

 

15 - 1 백터장, 선적분, 선적분의 기본정리

15 - 2 그린 정리, 회전과 발산

15 - 3 매개변수곡면과 그 넓이, 면적분

15 - 4 스토크스 정리, 발산정리